You are here: Home Blog Fisika Integral dengan menggunakan metode Numerik di Python

Fisika UM

Integral dengan menggunakan metode Numerik di Python

Integral suatu fungsi merupakan jumlah luasan di bawah fungsi tersebut. Berdasarkan hal tersebut, maka kita dapat membuat sebuah algoritma untuk mencari luasan sebuah fungsi tanpa perlu mngintegralkan fungsi tersebut. Metode ini memiliki bentuk sebagai berikut :

Image From : http://picasaweb.google.com/NugNux/UbuntuKarmicKoala?feat=embedwebsite


N adalah jumlah segmen Untuk mencari integral dengan cara numerik digunakan algoritma berikut:

  1. Bangkitkan x1, x2, ..., xn
  2. Masukkan nilai-nilai tersebut ke g(x)
  3. Jumlahkan nilai-nilai di langkah 2
  4. Bagi dengan N
  5. Kalikan dengan (b - a)

Misal, untuk mencari nilai integral

Menggunakan python, gunakan perintah seperti pada gambar 1 yang hasilnya dapat dilihat pada gambar 2.

Dapat dilihat bahwa hasil integral tersebut dengan (disebut metode Monte-carlo) dengan 10 segmen adalah 150.36; agak jauh dari nilai secara analitis, yaitu 168. Agar akurat, kita perlu memperbesar nilai N.

Sebagai contoh, jika nilai N kita ubah menjadi 100, maka hasil integralnya adalah 166.203, lebih mendekati nilai yang sebenarnya. Tentu saja dengan semakin besar nilai N maka akan (relatif) semakin lama pula penghitungannya.

Image From : http://picasaweb.google.com/NugNux/UbuntuKarmicKoala?feat=embedwebsite



Related news items:
Newer news items:
Older news items:

 

UM | MIPA | Pimpinan UM | Elearning FMIPA | Physics Book